Corrélations binaires

L’objectif de ce chapitre est d’explorer les relations entre variables deux à deux : d’abord visuellement (superposition de séries temporelles, comme ci-dessous, et nuages de points, comme dans le chapitre suivant), puis numériquement via des coefficients de corrélation. On reste volontairement dans un cadre simple : une variable « primaire » et une variable « associée », à la fois dans le temps et dans les matrices de corrélation.

Superpositions simples

python "docs/04 - Corrélations binaires/scripts/plot_pairwise_time_series.py"

Ce script parcourt toutes les paires de variables disponibles et produit, pour chacune, un graphique superposant les deux séries sur le même axe temporel (ou sur deux axes verticaux si nécessaire). Les données sont ré-échantillonnées pour limiter le nombre de points et lisser légèrement le bruit, en utilisant les mêmes mécanismes que dans le chapitre 3. Ces superpositions servent surtout à repérer des co‑évolutions évidentes (par exemple humidité qui baisse quand la température monte) ou, au contraire, des paires qui semblent indépendantes à l’œil nu.

Température

Toutes les figures de cette section ont pour variable « primaire » la température ; l’autre variable change d’un graphique à l’autre.

Humidité relative

Ici, on fixe l’humidité comme variable principale et on observe comment elle évolue en parallèle des autres variables.

Pression

Dans ces vues, on suit la pression atmosphérique et on la compare aux autres champs mesurés.

Pluviométrie

On regarde ici comment les épisodes de pluie (taux de précipitation) se positionnent par rapport au vent et à la hauteur du soleil.

Luminance

Ces superpositions éclairent les liens entre lumière, vent et position du soleil.

Vent (vitesse / direction)

Enfin, on se concentre sur le vent : d’abord sa vitesse en lien avec l’élévation solaire, puis la direction comparée à cette même référence.

Matrices de corrélation (instantané, signé)

Le calcul des coefficients de Pearson et de Spearman peut nous donner une indication numérique de la force et du signe des corrélations entre les différentes variables. On passe ainsi du visuel (superpositions, nuages de points) à un résumé compact des co‑variations, même si cela ne capture que des dépendances linéaires ou monotones simples. On utilise ici :

• le coefficient de corrélation linéaire de Pearson (voir corrélation linéaire) pour mesurer à quel point deux variables varient ensemble de manière approximativement linéaire ;
• le coefficient de Spearman (voir corrélation de Spearman) pour capturer des relations monotones (croissantes ou décroissantes), même si elles ne sont pas parfaitement linéaires.

python "docs/04 - Corrélations binaires/scripts/plot_correlation_heatmap.py" --transform=identity --upper-only

Le signe et l’intensité des coefficients montrent à quel point deux variables bougent ensemble au même instant (co‑mouvement linéaire pour Pearson, monotone pour Spearman). Cette matrice sert donc surtout de carte globale : repérer rapidement les couples très corrélés ou indiquer un lien physique évident, mettre en alerte des variables à forte corrélation qui pourraient masquer d’autres effets (saisonnalité, cycle jour/nuit), et choisir quelles paires méritent qu’on teste des décalages temporels ou des relations non linéaires dans la suite.